(a) Qual a intensidade, em decibéis, de uma onda sonora produzida por uma caixa de som de potência igual a 400 W ? Suponha uma distância de 20 m da caixa e que a onda seja esférica.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a intensidade de uma onda sonora em decibéis, usando uma caixa de som com potência de 400 W a uma distância de 20 metros, assumindo que a onda se propaga de forma esférica. Vamos precisar entender de Física, especificamente de ondas sonoras e como calcular intensidade e decibéis.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a intensidade (
) de uma onda sonora é a potência (
) distribuída por uma área (
). Como a onda é esférica, a área da superfície da esfera é dada por
, onde
é a distância da fonte.
Passo 3
Vamos calcular a área da esfera com raio de 20 metros:
Passo 4
Agora, calculamos a intensidade usando a fórmula
:
Passo 5
Para converter a intensidade em decibéis (
), usamos a fórmula:
onde
é a intensidade de referência, que geralmente é
.
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 7
Calculando o logaritmo:
Então,
Resposta
A intensidade da onda sonora é de aproximadamente 109 decibéis.