A intensidade de um terremoto na escala Ritcher é definida por I=23 log (EE0), em que E é a energia liberada pelo terremoto, em quilowatt-hora (KWh), e E0=10^-3 K W h. Calcule a energia liberada por um terremoto, em KWh, que produz uma intensidade 8 nessa escala; R: 10^9

Passo 1

O enunciado dá a escala de Richter
I = 23,loggl(EE0gr)
em que I é a intensidade, E é a energia em KWh e E0=10^-3 KWh. Queremos achar E quando I=8.

Passo 2

Substituímos I=8 na fórmula e isolamos o logaritmo:
8 = 23,loggl(EE0gr)
Multiplicando ambos os lados por tfrac32,
loggl(EE0gr) = 32times 8 = 12

Passo 3

Passamos da forma logarítmica para a forma exponencial:
EE0 = 10^12

Passo 4

Substituímos E0=10^-3 KWh:
E = 10^-3times 10^12 = 10^9 KWh

Resposta

A energia liberada é 10^9 KWh.

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