Interferência em Filmes Finos
Uma película de plástico com índice de refração igual a 1,70 é colocada nos vidros das janelas de um carro para aumentar a refletividade e manter o interior do carro mais frio. O índice de refração do vidro da janela é 1,52. (b) Verifica-se que é difícil fabricar e instalar uma película com a espessura calculada no item (a). Qual deve ser a espessura mais grossa seguinte para que se produza uma nova interferência construtiva?
Uma película de plástico com índice de refração igual a 1,70 é colocada nos vidros das janelas de um carro para aumentar a refletividade e manter o interior do carro mais frio. O índice de refração do vidro da janela é 1,52. (b) Verifica-se que é difícil fabricar e instalar uma película com a espessura calculada no item (a). Qual deve ser a espessura mais grossa seguinte para que se produza uma nova interferência construtiva?
Passo 1
Beleza, então vamos lá! O enunciado fala sobre interferência em filmes finos. A gente tem uma película de plástico com índice de refração 1,70 colocada nos vidros das janelas de um carro para aumentar a refletividade e manter o interior mais frio. O vidro das janelas tem índice de refração 1,52. No item (b), a gente precisa descobrir qual é a próxima espessura maior que produz interferência construtiva, já que a anterior é difícil de fabricar e instalar. Para resolver isso, vamos usar as fórmulas de interferência em filmes finos que envolvem índices de refração e espessura da película.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a condição para que ocorra interferência construtiva em filmes finos. Quando a luz incide sobre a película, parte dela reflete na superfície superior e parte na inferior. Para que essas duas ondas refletidas interfiram de forma construtiva, precisamos que a diferença de caminho seja igual a um múltiplo inteiro do comprimento de onda, levando em conta possíveis alterações de fase.
A fórmula geral para interferência construtiva é:
Onde:
-
é o índice de refração da película, -
é a espessura da película, -
é um número inteiro (1, 2, 3, …), -
é o comprimento de onda da luz.
Passo 3
No item (a), já calculamos uma espessura
que satisfaz essa condição para um certo inteiro
. Agora, precisamos encontrar a próxima espessura maior
que também satisfaz a condição de interferência construtiva. Isso significa que vamos aumentar o valor de
para o próximo inteiro, ou seja,
.
Usando a fórmula:
Passo 4
Agora, podemos relacionar
com
. Sabemos que para
:
Dividindo a segunda equação pela primeira, temos:
Portanto:
Passo 5
Para encontrar
, precisamos saber o valor de
e de
. Vou considerar que no item (a) foi encontrado
para
. Então:
Isso significa que a próxima espessura que produz interferência construtiva é o dobro da espessura anterior.
Resposta
A próxima espessura maior que produz interferência construtiva é o dobro da espessura calculada anteriormente, ou seja: