No interior de um calorímetro de capacidade térmica igual a 100 cal / ^circ C há 350 g de água a 15^circ C. Um bloco metálico com 1 kg de massa, inicialmente a 180^circ C, é introduzido no calorímetro. Desprezando toda e qualquer troca de calor efetuada com o meio externo e sabendo que o equilibrio térmico do sistema se dá a 45^circ C, qual é o calor especifico do metal que constitui o bloco?

Passo 1

Então, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos um calorímetro com capacidade térmica de que contém de água a . Um bloco de metal de está inicialmente a e é colocado nesse calorímetro. A gente precisa descobrir qual é o calor específico desse metal, sabendo que a temperatura de equilíbrio do sistema fica em . Para resolver isso, vamos usar o conceito de conservação de energia térmica, onde o calor perdido pelo metal será igual ao calor ganho pela água e pelo calorímetro.

Passo 2

Primeiro, vamos listar todos os dados que temos:
  • Capacidade térmica do calorímetro,
  • Massa da água, á
  • Temperatura inicial da água, á
  • Massa do metal,
  • Temperatura inicial do metal,
  • Temperatura final de equilíbrio,
  • Calor específico da água, á (valor conhecido)

Passo 3

Vamos aplicar a conservação da energia térmica. Isso significa que o calor perdido pelo metal será igual ao calor ganho pela água mais o calor ganho pelo calorímetro. A fórmula fica assim:
mmetal cdot cmetal cdot (Tinicial, metal - Tfinal) = mágua cdot cágua cdot (Tfinal - Tinicial, água) + Ccal cdot (Tfinal - Tinicial) ááá

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na equação:
1000 , g cdot cmetal cdot (180 - 45) = 350 , g cdot 1 , cal/g cdot ^circC cdot (45 - 15) + 100 , cal/^circC cdot (45 - 15)
Vamos calcular passo a passo:
  1. Calor perdido pelo metal:
1000 cdot cmetal cdot 135
  1. Calor ganho pela água:
350 cdot 1 cdot 30 = 10500 , cal
  1. Calor ganho pelo calorímetro:
100 cdot 30 = 3000 , cal
Agora, somando os calores ganhos:
10500 + 3000 = 13500 , cal
Então, temos:
1000 cdot cmetal cdot 135 = 13500

Passo 5

Vamos isolar cmetal = 135001000 cdot 135 = 13500135000 = 0,1 , cal/g cdot ^circC :

Resposta

O calor específico do metal é .

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