Um móvel realiza um movimento uniforme num determinado referencial. Seus espaços variam com o tempo segundo os dados da tabela:
0
1
2
3
4
5
160
120
80
40
0
-40
Qual é a função horária do movimento?
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0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
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160 | 120 | 80 | 40 | 0 | -40 |
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O problema fala sobre um móvel que está se movendo de forma uniforme, ou seja, com velocidade constante. A gente tem uma tabela que mostra como a posição (
s
) desse móvel muda com o tempo (t
). Nossa missão é descobrir qual é a função horária desse movimento, ou seja, uma equação que relaciona s
e t
.Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa movimento uniforme. Nesse tipo de movimento, a velocidade (
v
) permanece sempre a mesma. Isso quer dizer que, a cada intervalo de tempo igual, a posição muda sempre o mesmo valor. A fórmula básica que descreve esse movimento é:Onde:
s(t)
é a posição no tempot
.s_0
é a posição inicial (quandot = 0
).v
é a velocidade constante.t
é o tempo.
Passo 3
Vamos identificar os valores que já conhecemos a partir da tabela:
- No tempo
t = 0
, a posiçãos = 160 m
. Então,s_0 = 160 m
. - No tempo
t = 1 s
, a posiçãos = 120 m
.
Agora, precisamos encontrar a velocidade
v
. Sabemos que a velocidade é a variação da posição dividida pela variação do tempo:Entre
t = 0
e t = 1
, a posição mudou de 160 m para 120 m. Então:O sinal negativo indica que o móvel está se movendo na direção negativa do referencial escolhido.
Passo 4
Agora que temos
s_0
e v
, podemos montar a função horária substituindo esses valores na fórmula:Simplificando:
Resposta
A função horária do movimento é: