Um móvel realiza um movimento uniforme num determinado referencial. Seus espaços variam com o tempo segundo os dados da tabela:
|c|c|c|c|c|c|c| hline$t[s)$ & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 hline $s(m)$ & 160 & 120 & 80 & 40 & 0 & -40 hline 0 1 2 3 4 5
160 120 80 40 0 -40
Qual é a função horária do movimento?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O problema fala sobre um móvel que está se movendo de forma uniforme, ou seja, com velocidade constante. A gente tem uma tabela que mostra como a posição (s) desse móvel muda com o tempo (t). Nossa missão é descobrir qual é a função horária desse movimento, ou seja, uma equação que relaciona s e t.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa movimento uniforme. Nesse tipo de movimento, a velocidade (v) permanece sempre a mesma. Isso quer dizer que, a cada intervalo de tempo igual, a posição muda sempre o mesmo valor. A fórmula básica que descreve esse movimento é:
s(t) = s0 + v cdot t
Onde:
  • s(t) é a posição no tempo t.
  • s_0 é a posição inicial (quando t = 0).
  • v é a velocidade constante.
  • t é o tempo.

Passo 3

Vamos identificar os valores que já conhecemos a partir da tabela:
  • No tempo t = 0, a posição s = 160 m. Então, s_0 = 160 m.
  • No tempo t = 1 s, a posição s = 120 m.
Agora, precisamos encontrar a velocidade v. Sabemos que a velocidade é a variação da posição dividida pela variação do tempo:
v = De
Entre t = 0 e t = 1, a posição mudou de 160 m para 120 m. Então:
De
De
v = -40 m1 s = -40 , m/s
O sinal negativo indica que o móvel está se movendo na direção negativa do referencial escolhido.

Passo 4

Agora que temos s_0 e v, podemos montar a função horária substituindo esses valores na fórmula:
s(t) = 160 m + (-40 , m/s) cdot t
Simplificando:
s(t) = 160 - 40t

Resposta

A função horária do movimento é:
s(t) = 160 - 40t

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