Um produto é embalado em recipientes no formato de cilindros retos. O tipo de embalagem A tem altura 20 cm e raio da base 8 cm . O tipo de embalagem B tem altura 15 cm e raio da base 10 cm .
A) Na confecção de qual dessas embalagens se gasta mais material?
B) Suponha que o produto na embalagem A seja vendido a R
8,00
$9,00$. Qual das aquisições é mais vantajosa para o consumidor?
A) Na confecção de qual dessas embalagens se gasta mais material?
B) Suponha que o produto na embalagem A seja vendido a R
Passo 1
O enunciado descreve dois cilindros retos usados como embalagem:
- Tipo A com altura
cm e raio cm. - Tipo B com altura
cm e raio cm.
Precisamos comparar (A) a área total de superfície de cada cilindro (que corresponde ao material gasto) e (B) o custo-benefício, ou seja, o preço pago dividido pelo volume de produto em cada embalagem.
Passo 2
A área total de um cilindro é
onde
é a área lateral e
é a soma das duas bases.
Para o tipo A:
Passo 3
Para o tipo B:
Comparando
com
, o tipo B gasta mais material.
Passo 4
O volume de um cilindro é
Para o tipo A:
Para o tipo B:
Passo 5
O preço por volume (R$\ por c
) de cada embalagem é
Como
, o tipo B oferece maior volume de produto por real gasto, sendo mais vantajoso.
Resposta
A) A embalagem B gasta mais material.
B) A compra mais vantajosa para o consumidor é a embalagem B.
B) A compra mais vantajosa para o consumidor é a embalagem B.