A interseção do hiperboloide de 2 folhas
com o plano
é:
Escolha uma opção:
O a. 1 Ponto
b. Elipse
O c. Conjunto Vazio
d. 2 pontos
e. Hipérbole
O a. 1 Ponto
b. Elipse
d. 2 pontos
e. Hipérbole
Passo 1
O enunciado dá um hiperboloide de duas folhas definido por
e pede sua interseção com o plano
. O conteúdo aqui é classificação de cônicas obtidas pela seção de um quadriculado. Para resolver, basta substituir
na equação e ver que tipo de curva aparece.
Passo 2
Substituindo
em
temos
ou seja
Multiplicando por
para ficar em forma padrão:
Passo 3
Reescrevendo em forma canônica dividindo por
:
Essa é exatamente a equação de uma hipérbole (termos de sinais opostos, um negativo e um positivo).
Resposta
e. Hipérbole