O enunciado pede o intervalo de convergência da série de potências
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(x-3)^{n+1}}{n}.
O conteúdo envolvido é análise de séries de potências: vamos determinar o raio de convergência pelo teste da razão e depois testar separadamente os pontos finais.
Passo 2
Aplicando o teste da razão à a_n = \frac{(x-3)^{n+1}}{n}, calculamos