Em que intervalo(s) a funçăo
é crescente?
a.
b.
c. A função năo é crescente em nenhum intervalo
d.
e.
a.
b.
c. A função năo é crescente em nenhum intervalo
d.
e.
Passo 1
O enunciado pede em que intervalo(s) a função
é crescente. O conteúdo aqui é monotonicidade de funções obtida pelo sinal da derivada. Para resolver, precisamos (1) calcular
e (2) achar onde
, lembrando que o domínio exige
.
Passo 2
Calculemos a derivada. Escrevendo
temos
Logo,
Passo 3
Agora resolvemos a desigualdade
Daí vem
Como
não pertence ao domínio, isso não afeta as soluções.
Passo 4
Portanto,
exatamente para
e nesses intervalos a função é crescente.
Resposta
b.