Em que ponto a função
tem um máximo local?
a.
b.
c.
d. Năo há ponto de máximo local
e.
f.
a.
b.
c.
d. Năo há ponto de máximo local
e.
f.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede o ponto onde há um máximo local. O conteúdo é cálculo de derivada para encontrar pontos críticos e uso da segunda derivada para classificar máximo ou mínimo.
Passo 2
Calculamos a derivada primeira de
. Como
temos
Passo 3
Para achar os pontos críticos, igualamos
:
Isso gera os candidatos
Passo 4
Calculamos a segunda derivada para classificar cada ponto:
Passo 5
Avaliando
em cada candidato:
Logo o único máximo local ocorre em
.