Em que intervalo(s) a funçăo
é decrescente?
a.
b.
c.
d. A função não é decrescente em nenhum intervalo
e.
a.
b.
c.
d. A função não é decrescente em nenhum intervalo
e.
Passo 1
O enunciado pede os intervalos em que a função
é decrescente. Vamos calcular a derivada
e estudar onde ela é negativa, pois aí
diminui.
Passo 2
Primeiro note que a função não está definida em
, logo o domínio é
Passo 3
Calculemos a derivada. Seja
Então
e, por isso,
Passo 4
Queremos
, ou seja
Da desigualdade
segue
, isto é
Passo 5
Intersectando
com o domínio
obtemos os intervalos
onde
e, portanto,
é decrescente.
Resposta
a.