Um intervalo de tempo igual a
25972,5 segundos corresponde a:
a) 7 \mathrm{~h} 12 \min 52,5 \mathrm{~s}
b) 7 \mathrm{~h} 772 \mathrm{~min} 0,5 \mathrm{~s}
c) 7 h 21 min 145 s
d) 432 \mathrm{~h} 52,5 \mathrm{~min}
e) 432,875 \mathrm{~h}

Passo 1

O enunciado dá um intervalo de tempo de 25972,5 segundos e pede para identificar qual das alternativas (a)–(e) representa esse intervalo. As alternativas são:
(a) 7\\ \mathrm{h}\\\ 12\\ \min\\\ 52,5\\ \mathrm{s}
(b) 7\\ \mathrm{h}\\\ 772\\ \mathrm{min}\\\ 0,5\\ \mathrm{s}
(c) 7\\ \mathrm{h}\\\ 21\\ \min\\\ 145\\ \mathrm{s}
(d) 432\\ \mathrm{h}\\\ 52,5\\ \min
(e) 432,875\\ \mathrm{h}
Dado importante: o valor inicial é 25972,5 segundos. Vamos converter esse valor para horas, minutos e segundos e comparar com as alternativas.

Passo 2

Revisão da ideia/conceito (passo a passo didático):
  • Um minuto tem 60 segundos.
  • Uma hora tem 60 minutos, ou seja 60\cdot60=3600 segundos.
    Método prático: dividir o total de segundos por 3600 para obter o número inteiro de horas; o resto em segundos será convertido em minutos dividindo por 60; o resto dessa divisão serão os segundos finais. Em notação: se S é o total de segundos, então
\text{horas}=\left\lfloor\frac{S}{3600}\right\rfloor,
\text{resto\_s} = S - \text{horas}\cdot3600,
\text{minutos}=\left\lfloor\frac{\text{resto\_s}}{60}\right\rfloor,
\text{segundos}=\text{resto\_s}-\text{minutos}\cdot60.
Aqui \lfloor\cdot\rfloor indica pegar a parte inteira (divisão inteira). Vou aplicar exatamente isso a S=25972,5.

Passo 3

Calcular as horas inteiras: dividir 25972,5 por 3600.
Verifico múltiplos de 3600:
3600\cdot7 = 25200.
Como 3600\cdot8=28800 seria maior que 25972,5, a parte inteira das horas é 7. Logo
\text{horas}=7,
e o resto em segundos é
\text{resto\_s}=25972,5-25200=772,5.

Passo 4

Converter o resto 772,5 segundos em minutos e segundos: dividir por 60.
Verifico múltiplos de 60:
60\cdot12 = 720,
60\cdot13 = 780 \text{ (já maior que }772,5\text{)}.á
Portanto a parte inteira dos minutos é 12. O resto em segundos é
\text{segundos}=772,5-720=52,5.
Logo
\text{minutos}=12,\qquad \text{segundos}=52,5.

Passo 5

Construindo a representação final: o tempo 25972,5 segundos equivale a
7\\ \mathrm{h}\\\ 12\\ \min\\\ 52,5\\ \mathrm{s}.

Passo 6

Checagem rápida (recomposição para confirmar):
Calculo 7\cdot3600 + 12\cdot60 + 52,5 = 25200 + 720 + 52,5 = 25972,5. Confere exatamente o valor original, então a conversão está correta. Comparando com as alternativas, isso corresponde precisamente à alternativa (a). As outras alternativas estão incorretas (por exemplo, em (c) aparecem 145 segundos — segundos devem ficar abaixo de 60; em (b) e (d)/(e) os números estão fora de escala correta).

Resposta

(a) 7\\ \mathrm{h}\\\ 12\\ \min\\\ 52,5\\ \mathrm{s}

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