Qual dos intervalos abaixo representa o domínio da função
f(x)=\sqrt{1-2 x} ?
(a) \left(-\infty, \frac{1}{2}\right]
(b) \left[\frac{1}{2},+\infty\right)
(c) \left(-\infty, \frac{1}{2}\right)
(d) (-\infty,+\infty)
(e) \left(\frac{1}{2},+\infty\right)

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função
f(x)=\sqrt{1-2x}
que envolve um radical de índice par. Para funções com raiz quadrada, o conteúdo teórico necessário é que o radicando deve ser maior ou igual a zero.

Passo 2

Impondo a condição de não negatividade do radicando, temos
1 - 2x \ge 0.

Passo 3

Resolvendo a desigualdade:
1 \ge 2x \quad\Longrightarrow\quad x \le \frac{1}{2}.
Portanto, o domínio de f é
\left(-\infty,\frac{1}{2}\right].

Passo 4

Comparando com as opções fornecidas, vemos que isso corresponde à alternativa (a).

Resposta

(a)

Exercícios relacionados