Questão 1: Determine
e
.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede duas integrais iteradas isoladas:
-
, em que é tratado como constante; -
, em que é constante.
Para resolver, usamos a regra do fator constante e a regra de potência
Passo 2
Calcular
.
Como é constante em relação a
, sai da integral:
Como
Pela regra de potência,
Logo,
Passo 3
Calcular
.
Agora é constante em relação a
, então
Agora
Pela regra de potência,
Portanto,