Em quais intervalos as funções abaixo são contínuas?
Passo 1
O enunciado pede os intervalos em que a função
é contínua. O conteúdo aqui é continuidade de quociente de funções: sabemos que o quociente
é contínuo em todo ponto onde
e
são contínuas e
.
Passo 2
Identificamos onde a função está definida, isto é, onde
. Sabemos que
Logo o domínio de
é
Passo 3
Como
e
são funções contínuas em
, o quociente
é contínuo em todos os pontos do domínio, ou seja, em cada intervalo aberto que fica entre dois zeros consecutivos de
.
Resposta
A função
é contínua em cada intervalo