Julgue os itens abaixo, relativos ao uso de números adimensionais à estática dos fluidos e a manômetros:
a) O número de Reynolds representa a razão entre as forças inercial e viscosa que atuam num fluido;
b) Suponha que um tanque cilíndrico de seção reta constante, aberto para a atmosfera, armazene iguais volumes de água e clorofórmio em fase líquida, que são praticamente imiscíveis e cujas densidades são, respectivamente, iguais a 1,0
e
. Suponha, ainda, que a altura total da coluna de líquido no tanque seja de 4 m . Se for instalado um manômetro para medir a pressão na base do tanque, cuja escala forneça a pressão na altura equivalente de uma coluna de água, sua leitura será de 5 m ;
c) Suponha que um tubo em
, com ambas as extremidades abertas para a atmosfera, seja parcialmente preenchido com água a
e que o tubo seja construído de tal modo que o seu diâmetro do lado esquerdo seja o dobro daquele do lado direito. Nesse caso, no equilíbrio hidrostático, a coluna de líquido do lado direito tem o dobro da altura da coluna de líquido do lado esquerdo;
d) A variação da pressão P com a altura h de uma coluna isotérmica de qualquer fluido compressível é dada por
, em que
é a aceleração da gravidade,
é a densidade do fluido, e o índice inferior 0 refere-se a valores em um nível de referência;
e) A variação da pressão
com a altura
de uma coluna de gás ideal mantida à temperatura
é dada por
, em que
é a massa de uma molécula de gás ideal, g é a aceleração da gravidade,
é a constante de Boltzmann, e o índice inferior 0 refere-se a valores em um nível de referência.
a) O número de Reynolds representa a razão entre as forças inercial e viscosa que atuam num fluido;
b) Suponha que um tanque cilíndrico de seção reta constante, aberto para a atmosfera, armazene iguais volumes de água e clorofórmio em fase líquida, que são praticamente imiscíveis e cujas densidades são, respectivamente, iguais a 1,0
c) Suponha que um tubo em
d) A variação da pressão P com a altura h de uma coluna isotérmica de qualquer fluido compressível é dada por
e) A variação da pressão
Passo 1
O enunciado pede para julgar como verdadeiro ou falso cinco afirmações sobre números adimensionais em estática de fluidos e manômetros.
Passo 2
Item (a): o número de Reynolds
é definido como
onde
é a densidade,
a velocidade característica,
um comprimento característico e
a viscosidade dinâmica. Esse quociente compara forças de inércia
com forças viscosas
, logo é a razão entre forças inerciais e viscosas.
Resultado: verdadeiro.
Resultado: verdadeiro.
Passo 3
Item (b): temos num tanque coluna de líquido com duas camadas imiscíveis de mesmo volume: clorofórmio (densidade
,g/cm
) embaixo e água
,g/cm
em cima, total de
m de altura. Como volumes iguais e seção constante, cada altura é
m. A pressão na base é
Convertendo em altura de coluna de água equivalente:
Resultado: verdadeiro.
Passo 4
Item (c): num tubo em U com ambas as extremidades à pressão atmosférica, o equilíbrio hidrostático exige que as alturas das colunas, medidas a partir do plano de conexão, sejam iguais, independentemente do diâmetro dos ramos. Logo, não se altera a relação de alturas se um lado for mais largo.
Resultado: falso.
Resultado: falso.
Passo 5
Item (d): para fluido compressível isotérmico a densidade varia com a pressão, de modo que a lei
vale apenas para fluido incompressível (densidade constante). Para compressível haveria outra dependência.
Resultado: falso.
Resultado: falso.
Passo 6
Item (e): a variação da pressão de um gás ideal em equilíbrio sob gravidade, à temperatura constante, obedece à lei barométrica
e não à forma
sem exponencial.
Resultado: falso.
Resultado: falso.
Resposta
a) verdadeiro
b) verdadeiro
c) falso
d) falso
e) falso
b) verdadeiro
c) falso
d) falso
e) falso