Inverno (2018)-Considerando a relação de números, 1, 9, 8, 5, 3, 2, 5, 10, 7 e 10, assinale o que for correto.
- A mediana é um número par.
-
dos números estão abaixo da média.
- A relação tem duas modas.
- A média pertence ao intervalo ]4,7[
Passo 1
O enunciado apresenta uma relação de 10 números e pede para verificar quais das afirmações sobre mediana, média, porcentual abaixo da média e modas estão corretas. O conteúdo envolve estatística descritiva básica: ordenação de dados para mediana, cálculo de média aritmética, contagem percentual e identificação de modas.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a mediana. Ordenando os valores temos: 1,2,3,5,5,7,8,9,10,10. Como são 10 dados (n=10), a mediana é a média dos elementos nas posições n/2 e n/2+1, isto é, 5ª e 6ª posições. Ambas as posições são 5 e 7, logo
Que é um número par, confirmando a afirmação 01.
Passo 3
Agora, calculamos a média aritmética. A soma dos dados é
Como há 10 valores, a média é
Passo 4
Para verificar a afirmação 02, contamos quantos valores são estritamente menores que a média, ou seja, <6. Esses valores são 1,2,3,5,5 — total de 5 dados. A porcentagem é
Portanto, não é 40%, e a afirmação 02 é falsa.
Passo 5
Para a afirmação 04, identificamos a(s) moda(s). As frequências são: 5 aparece 2 vezes e 10 aparece 2 vezes, os demais aparecem apenas 1 vez. Como há dois valores com maior frequência, temos duas modas, tornando a afirmação 04 verdadeira.
Passo 6
Por fim, a afirmação 08 diz que a média pertence ao intervalo ]4,7[. Vimos que a média é 6, e de fato 6 está entre 4 e 7 (exclusivos), então a afirmação 08 é verdadeira.
Passo 7
As afirmações corretas são 01, 04 e 08. Somando seus códigos: 1 + 4 + 8 = 13.
Resposta
13