As quantias, em reais, de seis pessoas estão em progressão aritmética. Considerando que a terceira pessoa tem R e a sexta pessoa tem e a sexta pessoa tem , assinale o que for correto.
  1. A primeira e a segunda juntas têm menos do que a sexta pessoa.
  2. A média aritmética entre as quantias da primeira e da sexta pessoa é menor do que 700,00 450,00.
    04) A quarta e a quinta juntas têm mais do que R .
    08) A soma das quantias das seis pessoas é 450,00 04) A quarta e a quinta juntas têm mais do que .

Passo 1

O enunciado diz que as quantias em reais de seis pessoas formam uma progressão aritmética (PA) de seis termos, em que o 3º termo vale R 460,00 e o 6º termo vale R 700,00. Vamos usar a fórmula geral de PA e a definição de termo para achar o primeiro termo e a razão.

Passo 2

Seja a o primeiro termo e d a razão da PA. Temos
(a+5d)-(a+2d)=700-460
Isso dá
3d=240Rightarrow d=80
Agora, como a+2d=460,
a+2cdot80=460Rightarrow a=300

Passo 3

Logo, os seis termos são:
a1=300,;a2=380,;a3=460,;a4=540,;a5=620,;a6=700

Passo 4

Agora avaliaremos cada afirmativa:
– (01) “A 1ª e a 2ª juntas têm menos do que a 6ª”: 300+380=680<700. Verdadeira.
– (02) “A média aritmética entre a 1ª e a 6ª é menor que R$ 450”: 450": , e , e . Falsa.
– (04) “A 4ª e a 5ª juntas têm mais de R$ 1.100”: Falsa (04) "A 4ª e a 5ª juntas têm mais de R. Verdadeira.
– (08) “A soma das seis quantias é R$ 2.500”: soma é 540+620=1.160>1.100, não 2.500. Falsa.

Resposta

As afirmativas corretas são 01 e 04.

Exercícios relacionados