Inverta estas matrizes A pelo método de Gauss-Jordan, começando com [llA & I] :
A=[lll 1 & 0 & 0 2 & 1 & 3 0 & 0 & 1 ], A=[lll 1 & 1 & 1 1 & 2 & 2 1 & 2 & 3 ]

Passo 1

O enunciado pede para inverter duas matrizes 3times3 usando o método de Gauss–Jordan. A ideia é montar a matriz aumentada l[Amid Ir], aplicar operações elementares de linha até chegar em l[Imid A^-1r] e, assim, ler a inversa na parte direita.

Passo 2

Para a primeira matriz
A=1&0&02&1&30&0&1
montamos
l[Amid Ir]= [ccc|ccc 1&0&0&1&0&0 2&1&3&0&1&0 0&0&1&0&0&1 ]
Usamos o pivô em (1,1) =1 para zerar o elemento abaixo, aplicando
R2 R2 - 2,R1,
o que produz
[ccc|ccc 1&0&0&1&0&0 0&1&3&-2&1&0 0&0&1&0&0&1 ]

Passo 3

Agora o pivô em (3,3) =1 serve para zerar o elemento na posição (2,3). Aplicamos
R2 R2 - 3,R3,
e obtemos
[ccc|ccc 1&0&0&1&0&0 0&1&0&-2&1&-3 0&0&1&0&0&1 ],
onde o bloco da esquerda já é I.

Passo 4

Na forma
l[Imid Br]= [ccc|ccc 1&0&0&1&0&0 0&1&0&-2&1&-3 0&0&1&0&0&1 ]
a parte direita B é a inversa da primeira matriz.

Passo 5

Para a segunda matriz
A=1&1&11&2&21&2&3
montamos
l[Amid Ir]= [ccc|ccc 1&1&1&1&0&0 1&2&2&0&1&0 1&2&3&0&0&1 ]
Usamos o pivô em (1,1) =1 para zerar abaixo, aplicando
R2 R2 - R1, R3 R3 - R1,
ficando
[ccc|ccc 1&1&1&1&0&0 0&1&1&-1&1&0 0&1&2&-1&0&1 ]

Passo 6

O pivô em (2,2) =1 zera as entradas acima e abaixo na coluna 2:
R1 R1 - R2, R3 R3 - R2,
o que dá
[ccc|ccc 1&0&0&2&-1&0 0&1&1&-1&1&0 0&0&1&0&-1&1 ]

Passo 7

Finalmente, com o pivô em (3,3) =1 zeramos o elemento em (2,3):
R2 R2 - R3,
e chegamos a
[ccc|ccc 1&0&0&2&-1&0 0&1&0&-1&2&-1 0&0&1&0&-1&1 ],
onde o bloco esquerdo é I e o direito é a inversa.

Resposta

Para a primeira matriz:
A^-1 = 1 & 0 & 0 -2 & 1 & -3 0 & 0 & 1
Para a segunda matriz:
A^-1 = 2 & -1 & 0 -1 & 2 & -1 0 & -1 & 1

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