Inverta as seguintes matrizes ou justifique por que são singulares.
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para inverter a matriz
ou justificar que ela é singular. Como é uma matriz
, vamos usar a fórmula do determinante e a fórmula direta de inversão para
.]
Passo 2
Calculamos o determinante de
. Se
então
Aqui
,
,
,
, logo
Como o determinante é não nulo,
é invertível.]
Passo 3
Usamos a fórmula da matriz inversa para
:
Substituindo
,
,
,
e
, vem
Resposta
A matriz é invertível e