Um investidor possui a importância de \mathrm{R} \ 95.532,00 para comprar um imóvel à vista. Esse imóvel também está sendo oferecido com 35\% de entrada,óàóéá\mathrm{R} $32.300,00 para 90 dias e\mathrm{R} $ 38.850,55 para 180 dias. Sabe-se que esse investidor possui uma possibilidade de investir seu capital à taxa deà3 %$ ao mês. Determine a melhor opção para o investidor.
Resposta: Esses capitais são equivalentes.

Passo 1

O investidor tem hoje R\$\,95.532,00 e pode:
  • Pagar à vista esse valor;
  • Ou dar uma entrada de 35% e parcelar o resto em duas prestações: R\$\,32.300,00 em 90 dias e R\$\,38.850,55 em 180 dias.
    Para decidir o que vale mais, vamos comparar em termos de valor presente (VP) ao custo de capital de 3\% ao mês.

Passo 2

Calcular o valor presente das prestações, descontando-as à taxa de 3\% ao mês:
A entrada de hoje já vale seu valor nominal no presente:
\text{VP}_\text{entrada} = R\$\,32.300,00.
A prestação em 90 dias equivale a 3 meses, logo
\text{VP}_{90} = \frac{32.300}{(1{,}03)^{3}} \approx \frac{32.300}{1{,}092727} \approx R\$\,29.576{,}66.
A prestação em 180 dias equivale a 6 meses, logo
\text{VP}_{180} = \frac{38.850{,}55}{(1{,}03)^{6}} \approx \frac{38.850{,}55}{1{,}194052} \approx R\$\,32.544{,}49.
Somando todas as parcelas no valor presente, obtemos
\text{VP}_\text{parcelado} = 32.300 + 29.576{,}66 + 32.544{,}49 \approx R\$\,94.421{,}15.

Passo 3

Comparemos:
\text{VP}_\text{à\,vista} = R\$\,95.532{,}00 \quad\text{vs.}\quad \text{VP}_\text{parcelado} \approx R\$\,94.421{,}15.à
Como 94.421{,}15 < 95.532{,}00, a opção parcelada exige hoje um desembolso efetivo menor (em valor presente).

Resposta

A melhor opção para o investidor é comprar parcelado, pois o valor presente das prestações ( \approx R\$\,94.421,15) é inferior ao pagamento à vista ( R\$\,95.532,00).

Exercícios relacionados