Qual é o valor do investimento que, aplicado à taxa de
ao trimestre, durante 218 dias, produziu um resgate de
125.563,25$ ?
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o valor presente
de um investimento que, aplicado a uma taxa de
ao trimestre em regime de juros compostos, durante
dias, gerou um valor futuro
. Vamos usar a fórmula de juro composto e converter o tempo em número de trimestres.
Passo 2
Para aplicar a taxa de
ao trimestre, precisamos transformar os
dias em trimestres. Usando o sistema comercial de
dias por mês, um trimestre tem
dias. Logo, o número de trimestres é
Passo 3
A fórmula do valor futuro em juros compostos é
onde
e
é o número de períodos. Para encontrar
, isolamos:
Passo 4
Substituindo
,
e
:
Calculando a potência:
então
Resposta
O valor do investimento inicial foi aproximadamente
.