Investigue a continuidade das funções nos pontos indicados:
, em
Passo 1
O enunciado pede pra investigar a continuidade da função
no ponto
. O conteúdo é continuidade de funções, então vamos precisar usar a definição que diz que
é contínua em
se
.
Passo 2
Como o valor absoluto divide a função em casos, vamos reescrevê-la em forma por partes:
Passo 3
Para checar a continuidade, calculamos os limites laterais e o valor no ponto:
- Limite à direita: como
para , temos
- Limite à esquerda: como
para , temos
- Valor da função em
:
Passo 4
Como
, concluímos que
é contínua em
.
Resposta
A função é contínua no ponto x=0.