Investigue a continuidade das funções nos pontos indicados:
em
x=2
Passo 1
Neste exercício vamos analisar a continuidade da função
no ponto
x=2 . Para isso, precisamos usar a definição de continuidade: a função é contínua em
x=2 se
Passo 2
Primeiro calculamos o limite de
f(x) quando
x se aproxima de 2. Note que para
xneq2 podemos fatorar:
Então
Passo 3
Agora comparamos o valor do limite com o valor da função em 2. Temos
f(2)=3 por definição. Como
a função satisfaz a condição de continuidade em
x=2 .
Resposta
A função é contínua em x=2.