Investigue a convergência das integrais seguintes.
Passo 1
O enunciado pede para investigar a convergência da integral imprópria
Aqui o problema é de integrais em intervalo infinito; vamos usar o conceito de convergência absoluta e o teste de comparação.
Passo 2
Para verificar convergência absoluta, consideramos
Como
|sin x|<=1 para todo
x , temos a comparação
E sabemos que
Logo a integral de valor absoluto converge, ou seja, a integral original é absolutamente convergente.
Resposta
A integral
converge absolutamente e, portanto, converge.