Investigue a convergência das seguintes séries:
Passo 1
O enunciado pede para investigar a convergência da série
O conteúdo envolvido é análise de convergência absoluta e uso do critério de comparação com p-séries.
Passo 2
Estudamos primeiro a convergência absoluta, isto é, a série
Como
para todo
, vale
Sabemos que
converge (é p-série com
). Logo, por comparação direta,
também converge.
Passo 3
Como a série de valores absolutos converge, a série original converge absolutamente. Convergência absoluta implica convergência da série.
Resposta
A série
converge absolutamente (e, portanto, converge).