Teste as seguintes séries alternadas quanto a convergência ou divergência
Determine se converge ou diverge:
Determine se converge ou diverge:
Passo 1
O enunciado pede para testar a convergência da série alternada
O conteúdo principal é o teste do termo geral (n-ésimo termo) e o teste de Leibniz para séries alternadas.
Passo 2
Seja
. Para qualquer série infinita, um teste preliminar é verificar o limite do termo geral:
Como
, segue que
Passo 3
Como o termo geral
não tende a zero, a série não pode convergir. Pelo teste do termo geral, concluímos que a série diverge.
Resposta
A série diverge.