Investigue a convergência das seguintes séries valendo-se dos critérios necessários.
Passo 1
O enunciado pede para investigar a convergência da série de termos positivos
Como todos os termos são positivos, podemos usar o Teste da raiz (Cauchy): se
satisfaz
, a série converge; se
, diverge; se
, o teste não conclui.
Passo 2
Seja
Calculamos
Para
temos
e
. Logo
Passo 3
Como
, o Teste da raiz garante que a série converge absolutamente.
Resposta
A série converge (absolutamente).