Em uma solução de uma substância
, de concentração
, o pH e a [OH], são respectivamente:
(A) 2.70 e
(B)
e
© 11.0 e
(D) 2.40 e
(E)
e
(A) 2.70 e
(B)
© 11.0 e
(D) 2.40 e
(E)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos dá uma solução de uma substância
com concentração de
e uma constante de basicidade (
) igual a
. O que precisamos descobrir é o pH dessa solução e a concentração de íons hidróxido (
). Para resolver isso, vamos usar conceitos de química de ácidos e bases, especificamente o equilíbrio de uma base fraca em água.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
é a constante de basicidade que indica a força de uma base. Para uma base fraca, a reação de dissociação em água é:
Aqui,
é a base, que reage com a água para formar
e íons hidróxido
.
Passo 3
Vamos montar a expressão da constante de basicidade
:
Sabemos que inicialmente, temos
e
. Ao alcançar o equilíbrio, suponhamos que
mol/L de
reage para formar
mol/L de
e
mol/L de
.
Passo 4
Substituindo os valores na expressão de
:
Aqui, simplificamos
para aproximadamente
porque
é muito menor que 1.
Passo 5
Resolvendo para
:
Então,
.
Passo 6
Agora, para encontrar o pH, primeiro precisamos encontrar o pOH usando a relação:
E lembrando que:
Então:
Resposta
A solução tem um pH de
e uma concentração de íons hidróxido de
. Portanto, a alternativa correta é a (E).