Em uma solução de uma substância A, de concentração 1.0 M e Kb=4.0 times 10^-6, o pH e a [OH], são respectivamente:
(A) 2.70 e 4.0 times 10^-3 M
(B) 10.30 e 4.0 times 10^3 M
© 11.0 e 7.0 times 10^-7 M
(D) 2.40 e 7.0 times 10^-7 M
(E) 11.30 e 2.0 times 10^-3 M

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos dá uma solução de uma substância com concentração de e uma constante de basicidade ( ) igual a . O que precisamos descobrir é o pH dessa solução e a concentração de íons hidróxido ( ). Para resolver isso, vamos usar conceitos de química de ácidos e bases, especificamente o equilíbrio de uma base fraca em água.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que A + H2O rightarrow AH^+ + OH^- é a constante de basicidade que indica a força de uma base. Para uma base fraca, a reação de dissociação em água é:
Aqui, é a base, que reage com a água para formar e íons hidróxido .

Passo 3

Vamos montar a expressão da constante de basicidade Kb = [AH^+][OH^-][A] :
Sabemos que inicialmente, temos e . Ao alcançar o equilíbrio, suponhamos que mol/L de reage para formar mol/L de e mol/L de .

Passo 4

Substituindo os valores na expressão de 4.0 times 10^-6 = (x)(x)1.0 - x approx x^21.0 (como x é bem pequeno) :
é
Aqui, simplificamos para aproximadamente porque é muito menor que 1.

Passo 5

Resolvendo para x^2 = 4.0 times 10^-6 x = raiz4.0 times 10^-6 x = 2.0 times 10^-3 , M :
Então, .

Passo 6

Agora, para encontrar o pH, primeiro precisamos encontrar o pOH usando a relação:
pOH = -log[OH^-] = -log(2.0 times 10^-3) approx 2.70
E lembrando que:
pH + pOH = 14
Então:
pH = 14 - 2.70 = 11.30

Resposta

A solução tem um pH de e uma concentração de íons hidróxido de . Portanto, a alternativa correta é a (E).

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