(Ita 2024) Considere 1 L de solução aquosa preparada por meio da adição de 1 mol de um ácido monoprótico hipotético, 1 mol de sua base conjugada e 0,82 \mathrm{~mol} de uma base forte. Sabendo que a constante de ionização do ácido é igual a 10^{-4}, assinale a alternativa que melhor representa o pH da solução resultante.
a) 4 .
b) 5 .
c) 6 .
d) 7 .
e) 8 .

Passo 1

O enunciado descreve uma solução de volume total de 1 L contendo inicialmente 1 mol de um ácido monoprótico hipotético (HA), 1 mol de sua base conjugada ( A^{-}) e 0,82 mol de base forte (O H^{-}). A constante de ionização desse ácido é K_a = 10^{-4}. O conteúdo é equilíbrio ácido–base e tampões, e vamos precisar usar a reação de neutralização seguida da equação de Henderson–Hasselbalch para calcular o pH.

Passo 2

A base forte (O H^{-}) reage quantitativamente com o ácido HA segundo
\mathrm{HA} + \mathrm{OH}^- \longrightarrow \mathrm{A}^- + \mathrm{H_2O}.
Como há 0,82 mol de O H^{-} e 1 mol de HA, a extensão da reação é 0,82 mol. Após a reação:
– HA restante: 1 - 0,82 = 0,18 mol
A^{-} inicial mais formado: 1 + 0,82 = 1,82 mol

Passo 3

Como o volume final é 1 L, as concentrações são
[\mathrm{HA}] = 0,18\;\text{M}, \quad [\mathrm{A}^-] = 1,82\;\text{M}.

Passo 4

Usamos a equação de Henderson–Hasselbalch:
\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log\frac{[\mathrm{A}^-]}{[\mathrm{HA}]}.
Aqui \mathrm{p}K_a = -\log K_a = -\log(10^{-4}) = 4. Logo,
\mathrm{pH} = 4 + \log\frac{1,82}{0,18} = 4 + \log(10{,}11) \approx 4 + 1{,}005 \approx 5{,}0.

Resposta

b) 5.

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