. ( ITA - SP ) Considere P a matriz inversa da matriz M, onde: M=\left(\begin{array}{ll}1 / 3 & 0 \\\\ 1 / 7 & 1\end{array}\right). A soma dos elementos da diagonal principal ma matriz P é:
a)9/4
b) 4/9
c) 5 / 9
d) 4
e) -1 / 9
Passo 1
O enunciado diz que P é a matriz inversa da matriz M e pede a soma dos elementos da diagonal principal de P. A matriz dada é
Explicação do que isso quer dizer: ad-bc é um número (o determinante); se for zero a matriz não tem inversa. A matriz multiplica cada elemento do adjunto \begin{pmatrix}d & -b\\\\ -c & a\end{pmatrix} pelo escalar 1/(ad-bc).]
Passo 3
Identifico os coeficientes de M comparando com \begin{pmatrix}a & b\\\ c & d\end{pmatrix}: