Ítem 1: Para os movimentos bidimensionais no plano (
), descritos por:
b)
e
;
Calcule o divergente e o rotacional do vetor velocidade
b)
Calcule o divergente e o rotacional do vetor velocidade
Passo 1
O enunciado fornece um campo de velocidade bidimensional
com
com
Pede-se o divergente
e o rotacional (componente em 2D)
e o rotacional (componente
Passo 2
Calcular o divergente pedindo as derivadas parciais de
em relação a
e de
em relação a
:
Logo,
Passo 3
Calcular o rotacional (componente
) usando
e
. Como
não depende de
e
não depende de
, temos
portanto
Resposta
Divergente:
Rotacional (componente
):