Questão 1) Apresente a sintaxe usada pelo Matlab para divergente, gradiente e rotacional e indique, quais as funções matemáticas
foram usadas em cada caso.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar, no MATLAB, a sintaxe usada para calcular o gradiente, a divergente e o rotacional de funções em duas variáveis, e também indicar qual foi a função matemática
(ou campo vetorial) usada em cada caso.
Passo 2
Para o gradiente de uma função escalar
no Symbolic Toolbox, usamos:
syms x y
f = \(x^2\)*y + sin(x*y);
gradf = gradient(f,[x y]);
Aqui a função escolhida foi
Passo 3
Para a divergente de um campo vetorial
, usamos:
syms x y
Fx = \(x^2\)*y;
Fy = x*\(y^2\);
divF = divergence([Fx,Fy],[x,y]);
O campo vetorial usado foi
Passo 4
Para o rotacional (curl) de um campo vetorial em 2D, usamos:
syms x y
Fx = \(x^2\)*y;
Fy = x*\(y^2\);
curlF = curl([Fx,Fy],[x,y]);
O mesmo campo vetorial
foi usado aqui.
Resposta
Gradiente: .
Divergente: .
Rotacional: .
syms x y; f = x^2*y + sin(x*y); gradf = gradient(f,[x y]);
com
Divergente:
syms x y; Fx = x^2*y; Fy = x*y^2; divF = divergence([Fx,Fy],[x,y]);
com
Rotacional:
syms x y; Fx = x^2*y; Fy = x*y^2; curlF = curl([Fx,Fy],[x,y]);
usando o mesmo