Nos items a seguir, esboce o sólido no primeiro octante limitado pelos gráficos das funções dadas e encontre seu volume.
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido no primeiro octante limitado por
,
,
e
. O conteúdo é volume via integral tripla: a projeção no plano
é o retângulo
, e para cada
o
varia de 0 até
.
Passo 2
O volume
é dado por
Passo 3
Integramos primeiro em
. Como
ficamos com uma integral dupla no plano
:
Passo 4
Agora integramos em
:
Passo 5
Então
Passo 6
Por fim, integramos em
: