Nos itens abaixo, determine quando cada sistema de equações lineares (i) tem uma única solução, (ii) tem infinitas soluções, ou (ii) não possui solução. Quando existirem, exiba o conjunto solução. \left\{\begin{aligned} 2 x+4 y+6 z & =22 \\\\ 3 x+8 y+5 z & =27 \\\\ -x+y+2 z & =2\end{aligned}\right.;
e pede para decidirmos se ele tem solução única, infinitas soluções ou nenhuma. Vamos usar o método da substituição para resolver e, a partir disso, classificar o sistema pelo posto das equações.
Passo 2
Da terceira equação
-\,x + y + 2z = 2
isolamos x. Temos
x = y + 2z - 2.
Passo 3
Substituímos x = y + 2z - 2 nas duas primeiras equações.
Na primeira: