Substituindo em -c2+c3+c4=0 dá -c2=0, logo c2=0.
Em c1+c3+c4=0 fica c1=0.
Por fim, em c1+c3-c4=0 temos 2c3=0, logo c3=0 e então c4=0.
Assim a única solução é c1=c2=c3=c4=0, provando independência linear.
Passo 4
Como B tem 4 vetores em um espaço de dimensão 4 e são linearmente independentes, conclui-se que B gera V e, portanto, é uma base de M2times2(R).