Nos itens abaixo, determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, ache a sua soma.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a série
. O conteúdo é séries numéricas: precisamos verificar convergência e, se convergente, calcular a soma.
Passo 2
Usamos a linearidade da soma de séries para juntar os termos. Observe que
Portanto a série original vale
Passo 3
Sabemos que
é a série harmônica, que diverge. Como multiplicar ou dividir uma série divergente por constante não a torna convergente, concluímos que a série dada também diverge.
Resposta
A série diverge.