Nos itens abaixo, determine se a série dada é convergente ou divergente, usando o teste de comparação.
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a série
é convergente ou divergente usando o teste de comparação. O conteúdo aqui é séries infinitas de termos positivos e a ferramenta que vamos usar é o teste de comparação com uma série geométrica conhecida.
Passo 2
Para
valem as desigualdades
Sabemos que a série geométrica
converge, pois sua razão é
. Logo, pelo teste de comparação, como
e
converge, concluímos que
é convergente.
Resposta
Convergente