Nos itens abaixo, determine o valor exato das integrais definidas (Riemman).
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O tema é integração de valor absoluto, que exige quebrar a função em trechos onde o argumento muda de sinal.
Passo 2
Determinamos onde
, ou seja em
.
Para temos
e para
temos
.
Como o intervalo de integração é , partimos em dois trechos:
Para
Como o intervalo de integração é
Passo 3
Calcular
.
Um primitivo de é
. Avaliando em
e
:
Um primitivo de
Passo 4
Calcular
.
Um primitivo de é
. Avaliando em
e
:
Um primitivo de
Passo 5
Somando os dois resultados: