Nos itens abaixo, determine o valor exato das integrais definidas (Riemman).
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
ou seja, aplicar métodos de integração (neste caso, por partes) para obter o valor exato.
Passo 2
Para usar a fórmula de integração por partes
fazemos a escolha natural
e
.
Então
Então
Passo 3
Aplicando a fórmula em termos da primitiva
, temos
Passo 4
Agora avaliamos
de
a
:
Logo,
Passo 5
Para simplificar, escrevemos
, então
ficando