Nos itens abaixo, efetue a antidiferenciação(integrais indefinidas).
integral(x^3-x^-2) d x

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida
integrall(x^3-x^-2r),dx
Isso envolve aplicação da regra de potência para integração, que diz que, para nneq -1,
integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C

Passo 2

Separemos a integral em dois termos:
integrall(x^3-x^-2r),dx = integral x^3,dx ;-;integral x^-2,dx

Passo 3

Aplicando a regra de potência em cada termo:
Para x^3:
integral x^3,dx = x^3+13+1 = x^44
Para x^-2:
integral x^-2,dx = x^-2+1-2+1 = x^-1-1 = -,x^-1
Logo,
integrall(x^3-x^-2r),dx = x^44 ;-; l(-,x^-1r) + C = x^44 + x^-1 + C

Resposta

x^44 + 1x + C

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