Nos itens abaixo, efetue a antidiferenciação(integrais indefinidas).
integral 5 x^4+6 x^3-x^2 d x

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida
integral 5x^4+6x^3-x^2,dx
O conteúdo aqui é antidiferenciação usando a regra de potência integral x^ndx = x^n+1/(n+1) e manipulação algébrica para simplificar o integrando.

Passo 2

Vamos simplificar o integrando dividindo cada termo por -x^2:
5x^4+6x^3-x^2 = -,5x^2 ;-;6x

Passo 3

Agora, aplicamos a regra de potência termo a termo:
integral -5x^2,dx = -5;x^33, integral -6x,dx = -6;x^22
Somando as duas parcelas e adicionando a constante de integração C, obtemos
-53x^3 ;-;3x^2 ;+;C

Resposta

-53x^3 ;-;3x^2 ;+;C

Exercícios relacionados