Nos itens abaixo, efetue a antidiferenciação(integrais indefinidas).
Passo 1
O enunciado pede a antiderivada da função
, isto é, calcular
Este é um caso de integral de potência ímpar de seno, e vamos usar a identidade trigonométrica e uma substituição simples para resolver.
Passo 2
Reescrevemos
extraindo um
para facilitar a substituição:
Passo 3
Fazemos a substituição
Assim a integral se transforma em
Passo 4
Retirando o sinal negativo para fora,
Agora integramos termo a termo:
Portanto
Passo 5
Voltando à variável original
(
), obtemos