Nos itens abaixo, encontre
, onde
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos a função
sendo
O conteúdo é a soma de funções valor absoluto, o que normalmente leva a uma definição por partes (piecewise). Para isso, precisamos identificar os pontos em que cada valor absoluto muda de sinal, e em cada intervalo expressar
e
sem o módulo.
Passo 2
As expressões internas dos módulos mudam de sinal em
Isso divide a reta em três intervalos:
-
, -
, -
.
Passo 3
No intervalo
temos
e
. Logo
Somando,
Passo 4
No intervalo
temos
mas
. Assim
e
Passo 5
No intervalo
ambas as expressões estão não negativas,
e
. Então
e