Nos itens abaixo, escreva o sistema dado sem utilizar matrizes.
X^prime=(cc4 & 2 -1 & 3) X+binom1-1 e^t

Passo 1

O enunciado dá o sistema vetorial
X' = 4 & 2 -1 & 3X + binom1-1e^t
e pede para escrevê-lo sem usar matrizes, ou seja, como equações escalares para as componentes de X.

Passo 2

Denotemos
X = x y,
logo x é a primeira componente e y a segunda.

Passo 3

Calculamos o produto da matriz pelos componentes de X:
4 & 2 -1 & 3 x y = 4x + 2y -x + 3y

Passo 4

Somamos o termo não homogêneo binom1-1e^t, que corresponde a
e^t -e^t
Assim as equações escalares ficam
x' = 4x + 2y + e^t, y' = -,x + 3y - e^t

Resposta

x' = 4x + 2y + e^t, y' = -,x + 3y - e^t

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