Nos itens abaixo, verifique que o vetor
é uma solução do sistema dado.
Passo 1
O enunciado fornece o sistema linear
e propõe o vetor solução
Vamos verificar que
tfracdXdt=AX , onde
Passo 2
Escrevendo
X(t) em componentes, temos
Aplicando a regra da cadeia, a derivada é
Passo 3
Agora calculamos
AX(t) :
Passo 4
Comparando os dois resultados, vemos que
ou seja,
tfracdXdt=AX(t) . Portanto,
X(t) satisfaz o sistema.
Resposta
O vetor
X(t)=binom12e^-5t é de fato solução do sistema dado.