Nos itens abaixo são dadas uma matriz elementar e uma matriz . Determine a operação que corresponde a matriz e, usando essa operação, calcule E.A.
a) .
b) E=(ccc1 & 0 & 0 -4 & 1 & 0 0 & 0 & 1), A=(cccc2 & -1 & 0 & -4 1 & -3 & -1 & 5 2 & 0 & 1 & 3).
c) E=(lll1 & 0 & 0 0 & 5 & 0 0 & 0 & 1), A=(ll1 & 4 2 & 5 3 & 6).
d) E=(lll1 & 0 & 4 0 & 1 & 0 0 & 0 & 1), A=(ll1 & 4 2 & 5 3 & 6).
Passo 1
O enunciado dá quatro casos de matrizes elementares E e matrizes A. Em cada caso precisamos (1) identificar qual operação de linha em A corresponde a multiplicar A por E à esquerda, e (2) calcular o produto ,E,A. O conteúdo usado é que matrizes elementares representam operações de linha: escalonamento de linhas, troca de linhas ou combinação de linhas.
Passo 2
Caso (a): E=-6&00&1 é a matriz que multiplica a linha 1 por -6 e mantém a linha 2. Logo a operação é