Nos itens abaixo, seja
definida pela composta
, onde
e
. Encontre a expressão de
e o conjunto onde ela é contínua.
Passo 1
O enunciado pede a função composta
, onde
-
é dada por -
é dada por
Queremos encontrar a expressão explícita de
e o conjunto
onde
é contínua.
Passo 2
Primeiro, usamos a definição de
para reescrever
. Como
, então
Passo 3
Agora aplicamos
sobre
. Por definição
substituindo
e
, resulta
Passo 4
Passo 5
O domínio natural da composição é
Passo 6
Como
é contínua em todo
e
é polinomial (logo contínua) em todo
, a composição
é contínua em
Resposta
Se
e
, então
e
é contínua em todo
.