Nos itens abaixo, suponha que as leituras de termômetros sejam normalmente distribuídas, com média
e desvio-padrão
. Um termômetro é selecionado aleatoriamente e testado.
Encontre o percentil
.
Encontre o percentil
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que as leituras de termômetros seguem uma distribuição Normal com média μ = 0 °C e desvio-padrão σ = 1 °C. A questão quer saber qual é o percentil de 95 % dessa distribuição. O conteúdo aqui é “Distribuição Normal” e vamos precisar usar:
- O conceito de percentil (valor que deixa uma certa área acumulada à esquerda).
- A padronização da Normal e a tabela (ou função inversa) da Normal padrão.
Passo 2
O que é percentil de 95 %? É o valor
tal que
Para qualquer Normal, a gente padroniza assim:
No nosso caso,
e
, então
. Logo, queremos um
em que
Passo 3
Agora, na tabela da Normal padrão (ou usando calculadora/computador), a gente busca o valor de
cuja área à esquerda seja 0,95. Esse valor é conhecido e vale aproximadamente
Passo 4
Como
e aqui
, basta
Resposta
O percentil de 95 % da distribuição Normal(0, 1) é aproximadamente
°C.