Seja
a variável aleatória com distribuição Normal Padrão, ou seja,
.
Calcule:
P(
)
Calcule:
P(
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que
é a variável aleatória que segue a Normal Padrão, ou seja
Precisamos calcular estas probabilidades:
Conteúdo da matéria: função de distribuição acumulada da Normal Padrão (a tal da
), propriedades de simetria
, uso de tabela ou calculadora pra obter valores de
.
Passo 2
Primeiro: o que é
?
Da tabela da Normal Padrão (ou calculadora) a gente obtém valores como
e
.
Vamos começar por
Pela propriedade de simetria,
Da tabela:
. Então
Passo 3
Agora
.
Por definição,
Por definição,
Da tabela:
.
Passo 4
Em seguida
.
Olha o truque:
Olha o truque:
Já sabemos que
, logo
Passo 5
Agora
.
Usamos que
Usamos que
Mas
. Então
E como
,
Passo 6
Por fim
.
Isso é
Isso é
Sabendo que
e
,